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HypervolumeWithinTimeBudget

実行時間制約付きハイパーボリューム指標

hypervolume-within-timebudget

takatokinoshita/indicator-exe-time-limited-hypervolume:latest

HypervolumeWithinTimeBudget

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入出力

計算例

HV_REF_POINT=[10,10], EXE_TIME_LIMIT=80に設定し，1変数2目的2制約の問題に対して以下の7つの解を評価したとします．この場合，指標$s$の値は以下のようになります．

`id`	`objective`	`constraint`	`info.exe_time`	`score`	説明
1	[1, 4]	[0, 1]	15	0	この解は`constraint`に`0`でない要素を含むので実行不可能解です．まだ実行可能解がないので`score`は`0`です．
2	[5, 2]	[0, 0]	12	40	この解は`constraint`がすべて`0`なので実行可能解です．また，`info.exe_time`の通算は`27`で，`EXE_TIME_LIMIT`以下です．したがって`score`はこの解の`objective`と`HV_REF_POINT`を頂点とする長方形の面積$(10-5)\times(10-2)=40$に更新されます．
3	[7, 3]	[0, 0]	17	40	この解は実行可能解です．また，`info.exe_time`の通算は`44`で，`EXE_TIME_LIMIT`以下です．しかしこの解の`objective`は`id=2`の解の`objective`に優越されているため，scoreは更新されません．
4	[2, 4]	[0, 1]	13	40	この解は実行不可能解です．したがって`score`は更新されません．
5	[2, 5]	[0, 0]	18	55	この解は実行可能解です．また，`info.exe_time`の通算は`75`で，`EXE_TIME_LIMIT`以下です．この解の`objective`は他の実行可能解の`objective`に優越されていないため，`score`が更新されます．
6	[1, 1]	[2, 0]	11	55	この解は実行可能解かつ非優越解です．しかし`info.exe_time`の通算は`86`で，`EXE_TIME_LIMIT`を超えています．したがって`score`は更新されません．
7	[0, 0]	[0, 0]	5	55	この解は実行可能解かつ非優越解です．しかし`info.exe_time`の通算は`91`で，`EXE_TIME_LIMIT`を超えています．したがって`score`は更新されません．